סדרת "מאפס" · חלק 7 מתוך 9
עקרון אי הוודאות: על מכונית יודעים איפה וכמה מהר. על אלקטרון, לא. למה?
אומרים שבעולם הקוונטים "אי אפשר למדוד הכול". זה נשמע כמו תירוץ של מכשיר לא מספיק טוב. זה לא. כאן בונים את הכלל מאפס, משלולית אחת: למה גל במקום ברור אין לו אורך ברור, למה זה עובר לחלקיקים, כמה זה גדול אצל כדור ואצל אלקטרון, ולמה בלי הכלל הזה לא היו אטומים.
זה מאמר על מה שאי אפשר לדעת בוודאות. מה שכן ודאי: הצעדים קטנים, וכל אחד מוסבר לפני שממשיכים.
כדי שיהיה קל יותר להבין, מומלץ לקרוא קודם: קוונטים בשפה פשוטה. הגעתם משם? כאן ממשיכים את צעד 8 עד הסוף.
מכונית נוסעת בכביש. אפשר לדעת בדיוק איפה היא: לפי השלטים בצד הכביש. ואפשר לדעת בדיוק כמה מהר היא נוסעת: לפי שעון המהירות.
את שניהם, באותו רגע. אף אחד לא חושב שיש פה בעיה.
אצל אלקטרון, חלקיק קטן מאוד מתוך האטום, זה לא עובד. ככל שיודעים בדיוק רב יותר איפה הוא, יודעים פחות טוב כמה מהר ולאן הוא נוסע.
ולהפך. לזה קוראים עקרון אי הוודאות.
רוב האנשים שומעים את זה וחושבים: "אז צריך מכשיר טוב יותר". וזאת בדיוק הטעות.
בואו נעשה סדר, משלולית אחת.
צעד 1: שתי שאלות על כל דבר שזז
על כל דבר שזז אפשר לשאול שתי שאלות:
- איפה הוא? המקום.
- לאן וכמה מהר הוא נוסע? המהירות והכיוון.
אצל מכונית, כדור או ציפור, שתי התשובות קיימות יחד, ואפשר למדוד את שתיהן טוב כמה שרוצים. אצל חלקיק קטן, מסתבר שלא. כדי להבין למה, צריך לזכור דבר אחד מהמאמר הקודם: חלקיק קטן מתנהג גם כמו גל.
צעד 2: גל ארוך, ואדווה אחת
זורקים אבן לשלולית, ומתפשטים עיגולים. כל עיגול הוא גל: פסגה, המים עולים, ושקע, המים יורדים. המרחק בין פסגה לפסגה הבאה נקרא אורך הגל.
שני סוגים של גלים
עכשיו שני סוגים של גלים, בתעלה ארוכה של מים:
- גל ארוך ואחיד. פסגה, שקע, פסגה, שקע, בדיוק באותו מרחק, לכל אורך התעלה. מה אורך הגל? ברור לגמרי, אפשר למדוד בסרגל. ואיפה הגל? בכל מקום. אין לו מקום אחד.
- אדווה אחת קצרה. בליטה קטנה אחת, והמים שקטים מסביב. איפה היא? ברור לגמרי. ומה אורך הגל שלה? אין לה פסגה ושקע שחוזרים. אין לה אורך גל אחד.
איך עושים אדווה
אז איך עושים אדווה קצרה? מחברים כמה גלים, כל אחד באורך קצת אחר.
במקום אחד כולם מגיעים יחד עם פסגה, ושם נוצרת בליטה. בכל שאר המקומות הם מבטלים זה את זה, פסגה מול שקע, והמים שקטים.
נסו בעצמכם: מוסיפים גלים אחד אחד, ורואים איך הגל הארוך הופך לאדווה אחת.
הדגמה: מחברים גלים באורכי גל שונים. גל אחד פרוש על כל התעלה ויש לו אורך גל ברור. כשמחברים הרבה גלים, יוצאת אדווה אחת במקום ברור, אבל כבר אין לה אורך גל אחד. ככה בנוי עקרון אי הוודאות.
מה ראינו? עם גל אחד, אורך הגל ברור לגמרי, אבל הגל בכל מקום.
ככל שמוסיפים גלים באורכים שונים, הגל מתכנס למקום אחד, אבל כבר אין לו אורך אחד: הוא בנוי מהרבה אורכים. שני המדים לא מתמלאים יחד אף פעם.
זה לא עניין של מכשיר. זה עניין של מה זה גל.
אין גל שהוא גם במקום אחד מדויק וגם באורך אחד מדויק. הוא לא קיים, כמו שאין עיגול מרובע.
צעד 3: אצל חלקיק, אורך הגל הוא מהירות
עכשיו החיבור לחלקיקים. לכל חלקיק יש גל, ויש כלל: ככל שהחלקיק נוסע מהר יותר, הגל שלו קצר יותר.
כלומר, אורך הגל של חלקיק הוא בעצם המהירות שלו, בשפה של גלים. (ליתר דיוק: המשקל כפול המהירות. המשקל של אותו חלקיק לא משתנה, אז מה שקובע הוא המהירות.)
ובניסויים באמת ראו את הגלים של האלקטרונים.
רוצים לדעת מי גילה את זה? לחצו כאן: רעיון של פיזיקאי צרפתי, ומי נתן לכלל את השם.
את הרעיון שלכל חלקיק יש גל הציע הפיזיקאי הצרפתי לואי דה ברויי (Louis de Broglie) בשנת 1924.
שלוש שנים אחר כך ראו את הגלים של האלקטרונים בניסויים, ודה ברויי קיבל על הרעיון את פרס נובל לשנת 1929.
את עקרון אי הוודאות ניסח הפיזיקאי הגרמני ורנר הייזנברג בשנת 1927. הוא קיבל את פרס נובל לשנת 1932, על הבנייה של תורת הקוונטים.
שמים את שני הצעדים יחד
ועכשיו שימו את שני הצעדים יחד:
- חלקיק במקום מדויק = אדווה קצרה = בנויה מהרבה אורכי גל = הרבה מהירויות.
- חלקיק במהירות מדויקת = אורך גל אחד = גל ארוך ואחיד = בכל מקום.
זה כל עקרון אי הוודאות. ניסח אותו ורנר הייזנברג (Werner Heisenberg), ולכן שומעים לפעמים "עקרון אי הוודאות של הייזנברג".
צעד 4: רואים את זה בניסוי: פתח צר, פיזור רחב
אפשר לבדוק את זה בעיניים. יורים חלקיקים דרך פתח אחד בקיר, ומאחוריו מסך שמסמן איפה כל חלקיק נחת.
הפתח הוא מדידה של המקום: חלקיק שעבר בו, היה בתוכו. פתח צר יותר אומר שיודעים בדיוק רב יותר איפה החלקיק עבר.
ומה עם המהירות והכיוון? את זה רואים על המסך: כמה רחוק מהאמצע כל חלקיק נחת.
נסו בעצמכם: מצרים את הפתח, ויורים.
הדגמה: יורים חלקיקים דרך פתח אחד. כשמצרים את הפתח, יודעים בדיוק איפה החלקיק עבר, אבל הנקודות על המסך מתפזרות יותר. ככל שהמקום ברור יותר, הכיוון פחות ברור.
מה ראינו? פתח רחב: הנקודות נוחתות בכתם צר, ישר מולו. מצרים את הפתח, והכתם דווקא מתרחב.
ככל שהמקום ברור יותר, הכיוון פחות ברור. לחצנו על המקום, והמהירות "ברחה" לצדדים.
וזה לא קורה רק בהדגמה. כך מתנהגים אור ואלקטרונים במעבדה.
צעד 5: אז זה לא המכשיר שדוחף?
יש הסבר נפוץ, ותמצאו אותו בהרבה מקומות: "כדי לראות אלקטרון צריך לפגוע בו באור. האור דוחף אותו, ולכן משנים לו את המהירות". גם הייזנברג עצמו, במאמר הראשון, התחיל מהסבר כזה.
ההסבר הזה לא שגוי, אבל הוא חלקי, והוא מטעה. הוא משאיר את הרושם שלאלקטרון יש מקום ומהירות מדויקים, ורק אנחנו "מקלקלים" כשאנחנו מודדים. כאילו עם מכשיר עדין מספיק, היינו מגלים את שניהם.
ההסבר העמוק הוא מה שראיתם בצעד 2: האלקטרון הוא גל, ולגל פשוט אין את שני הדברים בבת אחת. אין פה סוד שמוסתר מאיתנו. אין מה לגלות.
גם עם מכשיר מושלם, גם בלי לגעת בכלל, זה יהיה ככה. זה חוק של הטבע.
צעד 6: כמה זה גדול? כדור טניס מול אלקטרון
אם זה חוק של הטבע, למה לא רואים אותו בחיים? כי אצל דברים גדולים הוא זעיר, כמעט עד אפס.
הכלל נותן גבול, וגודל הגבול תלוי במשקל של הדבר. ככל שהדבר כבד יותר, אי הוודאות קטנה יותר.
- כדור טניס, שאת המקום שלו יודעים בדיוק של אלפית מילימטר: אי הוודאות במהירות שלו כל כך קטנה, שגם במשך מאה שנה הוא היה "בורח" פחות מאחוז אחד מהגודל של גרעין של אטום. כלומר, בשביל כדור, אין שום אי ודאות שאפשר להרגיש.
- אלקטרון בתוך אטום: הוא כלוא במקום קטן מאוד, ברוחב של אטום אחד. ולכן אי הוודאות במהירות שלו גדולה: בסביבות 580 קילומטר בשנייה. במהירות כזאת עוברים מאשדוד לאתונה בערך בשתי שניות.
הפער ענק, כי אלקטרון קל מאוד: כדור טניס כבד ממנו פי מספר עם עשרים ושמונה אפסים. זה יותר ממספר כל טיפות המים בכל הימים בעולם (חישוב שלנו).
לכן בעולם שלנו הכלל שקט, ובעולם הקטן הוא שולט.
צעד 7: הכלל שמחזיק את האטום
הנה התוצאה הכי מפתיעה. באטום, האלקטרון נמשך אל הגרעין, בכוח חשמלי.
אז למה הוא לא נופל עליו? למה האטום לא קורס לנקודה?
בגלל עקרון אי הוודאות. אם האלקטרון היה נדחס לתוך הגרעין, המקום שלו היה ברור מאוד. ואז, לפי הכלל, המהירות שלו הייתה מתפזרת מאוד, והוא היה "בורח" החוצה.
המשיכה מושכת פנימה, ואי הוודאות "דוחפת" החוצה. האטום מוצא את הגודל שבו הן מתאזנות.
כלומר, הכלל הזה הוא לא רק "מגבלה על מה שאפשר לדעת". הוא הסיבה שיש אטומים יציבים, ולכן הסיבה שיש שולחנות, מים ואנשים.
צעד 8: לוחצים מצד אחד, בולט מהצד השני
הכלל לא אוסר לדעת דבר אחד טוב מאוד. הוא רק אוסר לדעת את שניהם טוב מאוד. אפשר "ללחוץ" את אי הוודאות לצד אחד, כמו בלון: לוחצים בצד אחד, והוא בולט בצד השני.
ויש מי שמשתמש בזה: מכשירים מדויקים מאוד "לוחצים" את אי הוודאות לצד שפחות מפריע להם. הכלל לא נשבר. משתמשים בו.
רוצים לדעת איפה עושים את זה היום? לחצו כאן: מכשיר שמקשיב לרעידות של המרחב.
במצפה גלי הכבידה האמריקאי לייגו (LIGO), מכשיר שקולט רעידות זעירות של המרחב שמגיעות מהחלל, עושים בדיוק את זה. מאז 2019 הם "לוחצים" את אי הוודאות של האור במכשיר לצד שפחות מפריע להם.
לפי צוות לייגו, כך המכשיר צפוי לקלוט עד כחצי יותר אירועים מבעבר.
במשפט אחד
חלקיק הוא גם גל, ולגל אין בבת אחת גם מקום מדויק וגם אורך מדויק; לכן, גם עם מכשיר מושלם, ככל שיודעים בדיוק רב יותר איפה חלקיק נמצא, יודעים פחות טוב לאן וכמה מהר הוא נוסע.
ומה זה קשור ל-AI ולעסק?
פרשנות של צוות האתר
ישירות? לא הרבה.
אבל יש פה שיעור שכדאי לקחת לעבודה עם הצ'אט: לא כל "לא יודעים" הוא חוסר מאמץ. יש גבולות שהם חלק מהעניין עצמו.
כשהצ'אט אומר לכם "אני לא בטוח", לפעמים זה הדבר הכי מדויק שהוא יכול להגיד. על הצד השני של זה, כשהוא בטוח ושגוי, כתבנו בלמה הצ'אט עונה בביטחון גם כשהוא טועה.
הצעד הבא
הגעתם לכאן מהמאמר קוונטים בשפה פשוטה? חזרו אליו, לצעד 9: המטבע המסתובב. ומשם לפלא הגדול: שזירה, ואיך בדקו אותה עד החלל.
