סדרת "מאפס" · חלק 8 מתוך 9
שזירה: שני חלקיקים, אחד באשדוד ואחד בניו יורק. מודדים אחד, והשני תמיד הפוך
שני חלקיקים, אחד כאן ואחד במרחק של מאות קילומטרים. מודדים אחד, והשני "עונה" בהתאם. איינשטיין קרא לזה "פעולת רפאים", ובמשך שלושים שנה אף אחד לא ידע איך לבדוק מי צודק. כאן הסיפור כולו, צעד אחרי צעד: מה הבעיה, המשחק שהפך אותה לניסוי, ואיך מדדו, ממעבדה בקליפורניה ועד לוויין בחלל.
גם איינשטיין לא השלים עם מה שתקראו כאן, אז אם משהו ירגיש מוזר, אתם בחברה טובה. תנו לזה ריכוז: המשחק באמצע בנוי צעד אחרי צעד.
כדי שיהיה קל יותר להבין, מומלץ לקרוא קודם: קוונטים בשפה פשוטה. הגעתם משם? כאן ממשיכים מאיפה שהפסקתם.
יש דברים שמוזרים כי לא הבנו אותם. ויש דברים שנשארים מוזרים גם אחרי שהבנו. שזירה היא מהסוג השני.
הרעיון בקצרה: שני חלקיקים קטנים מתנהגים כמו יחידה אחת. מפרידים ביניהם, שולחים אחד לכאן ואחד למרחק של מאות קילומטרים.
מודדים את הראשון, והשני "עונה" בהתאם. בכל פעם.
אלברט איינשטיין (Albert Einstein) לא האמין לזה. במשך שלושים שנה זה היה ויכוח שאי אפשר להכריע. ואז מישהו מצא דרך לבדוק.
בואו נעשה סדר, צעד אחרי צעד.
צעד 1: שני מטבעות שמסתובבים יחד
במאמר הקודם השתמשנו במטבע. לכל מטבע יש שני צדדים: צד המספר וצד הציור.
כל עוד המטבע מסתובב על השולחן, הוא לא זה ולא זה. כשהיד נוחתת, הוא נופל על אחד מהם.
חלקיק קטן יכול להיות במצב כזה: התשובה עוד לא נקבעה. ו"היד שנוחתת" היא מדידה, כל נגיעה של העולם בחלקיק.
עכשיו שני מטבעות. מסובבים אותם יחד, בצורה מיוחדת, ושולחים אחד לאשדוד ואחד לניו יורק. שניהם עדיין מסתובבים.
באשדוד היד נוחתת ויוצא צד המספר. בניו יורק היד נוחתת ויוצא צד הציור.
בפעם הבאה, אולי הפוך. אבל תמיד, בכל פעם, שני המטבעות נופלים הפוך זה מזה.
זאת שזירה. ועדת פרס נובל מתארת אותה כך: שני חלקיקים שזורים מתנהגים כמו יחידה אחת, גם כשהם רחוקים זה מזה. מה שקורה לאחד קובע מה יקרה לשני.
נסו בעצמכם: שני מטבעות שזורים, אחד באשדוד ואחד בניו יורק. מסתכלים בשניהם, ואז משווים רשימות.
הדגמה: שני מטבעות שזורים, באשדוד ובניו יורק. כל רשימת תוצאות לבד נראית מקרית, וכשמשווים, תמיד יצא הפוך. אי אפשר לבחור מה ייצא, ולכן אי אפשר לשלוח כך הודעה.
מה ראינו? כל רשימה לבד נראית מקרית לגמרי. רק כשמשווים, רואים שתמיד יצא הפוך.
רוצים לדעת איך מייצרים בפועל זוג חלקיקים שזורים? לחצו כאן: אטום שפולט שני פוטונים, וגביש שמפצל פוטון אחד לשניים.
בניסויים המפורסמים השתמשו בפוטונים, חבילות קטנות של אור. יש שתי דרכים עיקריות להשיג זוג שזור.
הדרך הראשונה, בניסויים הוותיקים: מחממים או מאירים אטומים של יסוד מסוים (סידן), ואטום כזה פולט לפעמים שני פוטונים, אחד אחרי השני, לשני כיוונים הפוכים. השניים נולדו מאותו אירוע, ולכן הם שזורים.
הדרך השנייה, שבה משתמשים היום, גם בלוויין: מכוונים קרן לייזר לגביש מיוחד. לפעמים, נדיר, פוטון אחד מהלייזר "מתפצל" בתוך הגביש לשני פוטונים, תאומים. גם הם שזורים.
צעד 2: מה חשב איינשטיין
תחשבו על זוג כפפות. שמים כפפה אחת בקופסה לאשדוד, ואחת בקופסה לניו יורק. פותחים באשדוד ומוצאים כפפה ימנית?
ברור שבניו יורק יש שמאלית. אין פה שום פלא.
התשובה נקבעה כבר כשסגרו את הקופסאות. רק לא ידענו אותה.
זאת בדיוק הייתה הדעה של איינשטיין. בשנת 1935 הוא פרסם, יחד עם שני עמיתים, מאמר עם שאלה בכותרת: האם התיאור של תורת הקוונטים למציאות שלם?
הטענה שלהם, בפשטות: אם אפשר לדעת בוודאות מה ייצא בניו יורק רק מלמדוד באשדוד, בלי לגעת בניו יורק בכלל, אז התשובה בניו יורק הייתה שם כל הזמן. כמו הכפפה.
ואם תורת הקוונטים אומרת שהיא "עוד לא נקבעה", כנראה שחסר בתורה משהו. מין "דף הוראות" נסתר שכל חלקיק נושא איתו.
"פעולת רפאים מרחוק"
האפשרות השנייה נראתה לאיינשטיין מופרכת: שמדידה באשדוד "משפיעה" ברגע אחד על חלקיק בניו יורק. הוא קרא לזה "פעולת רפאים מרחוק".
וכמעט כולם חשבו שזה ויכוח של פילוסופיה, שאף ניסוי לא יכריע.
צעד 3: המשחק של בל
בשנת 1964 מצא הפיזיקאי ג'ון בל (John Bell) דרך להפוך את הוויכוח לניסוי.
הטריק שלו: לא שואלים את שני החלקיקים רק שאלה אחת. שואלים כמה שאלות שונות, ובכל פעם בוחרים באקראי איזו שאלה לשאול כל צד.
המשחק
הנה זה כמשחק. שני תלמידים נבחנים בחדרים נפרדים, ואסור להם לדבר. כל אחד מקבל, בהגרלה, שאלה א' או שאלה ב', ועונה "מספר" או "ציור", כמו שני הצדדים של המטבע.
הם מקבלים נקודה כשהתשובות שלהם עומדות בכלל מסוים: לרוב הן צריכות להיות זהות, ורק כששניהם קיבלו שאלה ב', הן צריכות להיות שונות.
לפני הבחינה מותר להם להיפגש ולהכין דף תשובות משותף. זה בדיוק "דף ההוראות הנסתר" של איינשטיין, הכפפות.
בל הוכיח: לא משנה איזה דף יכינו, בממוצע הם לא ינצחו ביותר מ-75% מהסיבובים. זה הגבול של כל דף מוכן מראש.
למה דווקא 75%? יש ארבעה צירופים של שאלות: א ו-א, א ו-ב, ב ו-א, ב ו-ב.
כל דף מוכן מראש, לא משנה מה כתוב בו, מצליח לכל היותר בשלושה מהם. והשאלות מוגרלות, אז בממוצע: שלושה מתוך ארבעה.
ותורת הקוונטים? היא חוזה שזוג חלקיקים שזורים, עם השאלות הנכונות, ינצח בכ-85%. יותר מכל דף.
נסו בעצמכם: אתם שני התלמידים. מכינים דף תשובות, ורואים כמה נקודות אפשר להשיג. אחר כך רואים כמה משיגים חלקיקים שזורים.
הדגמה: משחק שני תלמידים. דף תשובות שמוכן מראש מנצח לכל היותר ב-75% מהסיבובים. חלקיקים שזורים מגיעים לכ-85%.
מה ראינו? שום דף תשובות לא עובר את הקו של 75%. החלקיקים השזורים עוברים אותו.
ועכשיו כבר אין פה פילוסופיה. יש מספר. אם בניסוי אמיתי יוצא מעל 75%, איינשטיין טעה, והכפפות לא מסבירות את מה שקורה.
צעד 4: איך "שואלים" חלקיק של אור
במשחק יש שאלות. אז מה השאלה שמפנים לפוטון?
מעבירים אותו דרך מסננת, כמו העדשה של משקפי שמש מסוג מיוחד (מקוטבים). למסננת יש כיוון, כמו חריצים דקים מאוד. כל פוטון שמגיע אליה או עובר, או נבלע.
זאת התשובה שלו: "עבר" או "לא עבר". כשמסובבים את המסננת לזווית אחרת, זאת שאלה אחרת.
בניסוי שמים מסננת אחת בכל צד, ושולחים אלפי זוגות. בכל צד לבד, חצי מהפוטונים עוברים וחצי לא.
תמיד, בכל זווית. זה נראה כמו הטלת מטבע.
אבל כשמשווים את שתי הרשימות, סופרים כמה פעמים שני הצדדים ענו אותו דבר. כשהמסננות באותו כיוון, ההתאמה מלאה: שני הצדדים עונים תמיד אותו דבר.
שימו לב: במטבעות של צעד 1 בחרנו זוג שנופל תמיד הפוך. יש זוגות מהסוג הזה ויש מהסוג ההוא, העיקר שהם תמיד מתואמים.
ככל שההפרש בין הזוויות גדל, ההתאמה יורדת. והשאלה היא בדיוק איך היא יורדת: לפי הכפפות, או לפי תורת הקוונטים.
נסו בעצמכם: מסובבים את שתי המסננות, ושולחים אלף זוגות. אפשר להחליף בין "חלקיקים שזורים" ל"דף תשובות מוכן מראש".
הדגמה: זוג חלקיקי אור שזורים, ובכל צד מסננת כמו עדשה של משקפי שמש. מסובבים את המסננות וסופרים כמה פעמים שני הצדדים ענו אותו דבר. בהפרש של 22.5 מעלות חלקיקים שזורים מתאימים בכ-85%, ודף תשובות מוכן מראש רק ב-75%.
מה ראינו? כל צד לבד רואה חצי חצי.
כשההפרש בין המסננות הוא 22.5 מעלות, חלקיקים שזורים מתאימים בכ-85%, ודף מוכן מראש מגיע רק ל-75%. בגרף רואים את זה כעקומה מול קו ישר.
צעד 5: הניסויים הראשונים, ומה נשאר פתוח
הראשון שעשה את זה באמת היה ג'ון קלאוזר (John Clauser). בשנת 1972, באוניברסיטת ברקלי בקליפורניה, הוא וסטיוארט פרידמן (Stuart Freedman) בנו מכשיר שבו אטומים פולטים זוגות פוטונים לשני כיוונים, ובכל צד מסננת.
התוצאה: מעל הגבול. כמו שתורת הקוונטים חוזה.
אז נגמר? עוד לא. ספקן טוב שואל: אולי יש דרך אחרת להסביר את זה?
הפיזיקאים קוראים לזה "פרצות". שתי העיקריות:
- אולי הצדדים "מדברים". המסננות עמדו קבועות בזמן שהניסוי רץ. אולי איזה אות נסתר עבר מצד לצד ותיאם ביניהם?
- אולי רק חלק מהזוגות נספר. הגלאים לא קלטו את כל הפוטונים. אולי דווקא אלה שנקלטו הם "המתאימים"?
צעד 6: מסננות שמתחלפות תוך כדי טיסה
את הפרצה הראשונה סגר הפיזיקאי הצרפתי אלן אספה (Alain Aspect), ליד פריז.
הרעיון שלו: לא להשאיר את המסננות קבועות. בניסוי משנת 1982, הכיוון של המסננת בכל צד התחלף כל כמה מיליארדיות שנייה, בזמן שהפוטונים עוד היו באוויר.
כמה זה מהיר? במיליארדית שנייה אחת, האור עובר כשלושים סנטימטר בלבד. שני הצדדים עמדו במרחק של כ-12 מטר זה מזה.
כך שגם אות שנוסע במהירות האור, הכי מהר שאפשר, לא היה מספיק לעבור מצד לצד ו"לספר" לשני איזו שאלה נבחרה. ועדיין: מעל הגבול.
צעד 7: 2015, שתי הפרצות נסגרות יחד
במשך שנים, כל ניסוי סגר פרצה אחת, אבל לא את כולן יחד. באוקטובר 2015 פרסמו חוקרים מאוניברסיטת דלפט בהולנד ניסוי שסגר את שתי הפרצות העיקריות בבת אחת.
הם השתמשו באלקטרונים, בשתי מעבדות במרחק של כ-1.3 קילומטר זו מזו.
הכול נמדד מהר מספיק, כך שאף אות לא יכול היה לעבור בזמן. והמדידה הייתה כמעט מושלמת, כך שלא היה צריך לנחש מה קרה עם זוגות שלא נקלטו. התוצאה: מעל הגבול.
צעד 8: לוויין בחלל, 1,200 קילומטר
ועכשיו החלק שבגללו כתבנו את העמוד הזה.
באוגוסט 2016 שיגרה סין לוויין מחקר בשם מיציוס (Micius). הוא חג סביב כדור הארץ בגובה של כ-500 קילומטר.
לשם השוואה, מטוס נוסעים טס בגובה של כעשרה קילומטר. הלוויין גבוה ממנו בערך פי חמישים.
על הלוויין יש מכשיר שמייצר זוגות של פוטונים שזורים. בכל זוג, פוטון אחד נשלח לתחנה על הקרקע, ופוטון אחד לתחנה אחרת.
בין שתי התחנות יש כ-1,200 קילומטר. זה בערך המרחק מאשדוד לאתונה.
הדרך לא קלה. רוב הפוטונים הולכים לאיבוד: נבלעים באוויר, או מחטיאים את הטלסקופ שקולט אותם. אבל אלה שהגיעו לשתי התחנות, הגיעו כשהם עדיין שזורים.
החוקרים עשו בהם את המשחק של בל, וקיבלו תוצאה מעל הגבול. הממצאים פורסמו ביוני 2017.
נסו בעצמכם: לוויין שולח זוגות לשתי תחנות. רואים כמה הולכים לאיבוד, ואז משווים את הרשימות של שתי התחנות.
הדגמה: לוויין שולח זוגות של חלקיקי אור שזורים לשתי תחנות על הקרקע, במרחק של כ-1,200 ק"מ. רוב הזוגות הולכים לאיבוד בדרך. בזוגות שמגיעים, כל תחנה לבד רואה תוצאה מקרית, וכשמשווים, התשובות מתאימות.
מה ראינו? רוב הזוגות לא הגיעו לשתי התחנות.
אבל בכל זוג שהגיע, כשהמסננות היו באותו כיוון, שתי התחנות קיבלו את אותה תשובה. וכל תחנה לבד ראתה רשימה מקרית.
מה החידוש כאן? המרחק עצמו. לשמור על זוג שזור לאורך 1,200 קילומטר, דרך האוויר, כשרוב הפוטונים נבלעים בדרך, ולגלות שהשזירה שרדה את כל הדרך.
וכדי להרגיש את המרחק: האור עובר 1,200 קילומטר בכארבע אלפיות שנייה. מצמוץ של עין לוקח לפחות פי עשרים וחמישה יותר.
צעד 9: אז מי צדק?
על הניסויים האלה קיבלו שלושה חוקרים את פרס נובל לפיזיקה ב-2022: אלן אספה, ג'ון קלאוזר ואנטון צייליגר (Anton Zeilinger).
בשפה שלנו: הם הוכיחו, בניסויים, שהחלקיקים לא נושאים "דף תשובות" מוכן. איינשטיין, בנקודה הזאת, טעה. והם גם התחילו להשתמש בשזירה ככלי.
המקור באנגלית
for experiments with entangled photons, establishing the violation of Bell inequalities and pioneering quantum information scienceצעד 10: אז אפשר לשלוח הודעה מהר מהאור? לא.
זה החלק שהכי הרבה אנשים מפספסים. אם מדידה באשדוד "קובעת" מה ייצא בניו יורק, למה שלא נשלח ככה הודעות, ברגע, בלי זמן?
כי באשדוד אי אפשר לבחור מה ייצא. היד נוחתת, והמטבע נופל על צד המספר או על צד הציור, באקראי, חצי חצי.
מי שבאשדוד לא יכול "להחליט" שייצא צד המספר. ולכן גם לא יכול לשלוח "כן" או "לא".
ומי שבניו יורק? גם הוא רואה רק רשימה מקרית, חצי חצי. מהרשימה שלו לבד הוא לא יכול לדעת אם באשדוד בכלל מדדו משהו.
את ההתאמה רואים רק כששני הצדדים משווים רשימות. וכדי להשוות, צריך לשלוח את הרשימה בדרך רגילה: טלפון, מייל, אות רדיו. כולם לא מהירים יותר מהאור.
בהדגמה של המטבעות השזורים בצעד 1 יש כפתור "לנסות לשלוח הודעה". נסו אותו. זה בדיוק מה שיקרה.
צעד 11: ובשביל מה זה טוב?
שזירה היא לא רק סקרנות. היא כלי.
- מחשבים קוונטיים משתמשים בשזירה בין הקיוביטים שלהם, למשל כדי לתקן טעויות בלי להציץ. איך עובד מחשב כזה, במאמר מחשב קוונטי.
- הצפנה: אם שני צדדים מקבלים רשימה מקרית משותפת, שאף אחד אחר לא יכול לדעת, אפשר להשתמש בה כמפתח סודי. וכל ניסיון לצותת בדרך הוא "יד שנוחתת", שמשאירה עקבות. הצפנה כזאת, עם זוגות שזורים מהלוויין מיציוס, בין שתי תחנות במרחק של יותר מאלף קילומטר, פורסמה בשנת 2020.
במשפט אחד
שני חלקיקים שזורים נופלים תמיד בהתאמה, גם במרחק של 1,200 קילומטר, והניסויים הוכיחו שזה לא בגלל "דף תשובות" שהם נשאו מראש; ובכל זאת אי אפשר לשלוח כך הודעה, כי כל צד לבד רואה רק תוצאה מקרית.
ומה זה קשור ל-AI ולעסק?
פרשנות של צוות האתר
היום? כמעט כלום. הצ'אט שאתם עובדים איתו רץ על מחשבים רגילים, ואין בו שום שזירה.
אבל זה סיפור שכדאי להכיר מסיבה אחרת: הוא מראה איך מדע טוב עובד. היה ויכוח של ענקים. מישהו מצא דרך לבדוק.
ובדקו, ובדקו שוב, וסגרו כל "אולי", במשך חמישים שנה. בפעם הבאה שמישהו יגיד לכם ש"הוכח" משהו, אפשר לשאול: איך בדקו? ומה עשו עם ה"אולי"?
הצעד הבא
הגעתם לכאן מהמאמר קוונטים בשפה פשוטה? חזרו אליו, לצעד 12: למה הכיסא שלכם לא מסתובב. ומשם, איך בונים מזה מחשב קוונטי.
רוצים עוד צלילה? עקרון אי הוודאות: מה אי אפשר למדוד, ולמה.
